En una Passio Sanctae Bibianae, no anterior al siglo VII, se lee que el gobernador Aproniano, después de haber hecho asesinar a Fausto y a Dafrosa, seguro de poderse adueñar de su patrimonio, trató de obligar a la apostasía a las jóvenes hijas de los mártires. Encerradas en la cárcel, Demetria murió antes de la terrible prueba. Bibiana, impávida y resuelta, enfrentó al gobernador, que, para debilitar su resistencia la confió inútilmente a una alcahueta. Entonces ordenó que Bibiana fuera atada a una columna y flagelada.
Llena de llagas por todo el cuerpo, finalmente la joven mártir entregó su alma a Dios. Echaron su cuerpo a los perros, pero unos cristianos lo rescataron y le dieron sepultura junto a la tumba de sus padres y de la hermana, cerca de su casa, en donde pronto construyeron una capilla y más tarde la actual basílica, sobre el monte Esquilino. De esto da cuenta el biógrafo del Papa Simplicio (468-83), atribuyendo a este pontífice la construcción de la basílica en honor de la bienaventurada mártir Bibiana "juxta Licinianum ubi corpus eius requiescit”.
